Anker Boye (nascido em 12 de fevereiro de 1950) é um político dinamarquês que representa o Partido Social-Democrata. Ele é pintor de profissão.
Anker Boye foi eleito prefeito de Odense, a terceira maior cidade da Dinamarca, em 1993 e exerceu esse cargo até 2005. Em 2001, obteve um número histórico de votos e levou quase todos os catorze membros do grupo social-democrata para o Conselho Municipal. Foi derrotado nas eleições municipais de 2005 pelo desafiante conservador Jan Boye, prefeito do condado de Funen (sem parentesco). As eleições representaram uma derrota massiva para os social-democratas, que perderam quatro de seus catorze assentos no Conselho Municipal de Odense.
A eleição de 15 de novembro de 2005 resultou em empate, com ambas as alas levando 14 dos 29 assentos, sendo o último ocupado por Erik Simonsen, do Partido Social-Liberal. Anker Boye admitiu a derrota e tentou persuadir Simonsen a se tornar o novo prefeito com o apoio dos social-democratas – em uma transmissão ao vivo. Simonsen recusou a oferta e deu seu apoio a Jan Boye, dos conservadores.
A administração de Anker Boye foi criticada em vários aspectos, incluindo sua participação em um total de 47 comitês, o que tomava tempo de suas funções como prefeito. Boye também foi criticado pelo baixo número de empregos criados em Odense, em comparação com Copenhague e Århus, e por uma série de falhas na celebração do bicentenário do nascimento de Hans Christian Andersen; mais importante, o enorme déficit criado por um concerto beneficente estrelado por Tina Turner.
