filtration

En la teoría de los procesos estocásticos, una subdisciplina de la teoría de la probabilidad, las filtraciones son colecciones totalmente ordenadas de subconjuntos que se utilizan para modelar la información que está disponible en un punto dado y por lo tanto desempeñan un papel importante en la formalización de procesos aleatorios (estocásticos). Definición Sea un espacio de probabilidad y sea un conjunto de índices con un orden total (a menudo , , o un subconjunto de ). Para cada sea una sub-σ-álgebra de . Entonces se llama filtración, si para todo . Así las filtraciones son familias de σ-álgebras que están ordenadas de manera no decreciente. Si es una filtración, entonces se llama un espacio de probabilidad filtrado.