Green's theorem

En cálculo vectorial, el teorema de Green relaciona una integral de línea alrededor de una curva cerrada simple a una integral doble sobre la región plana delimitada por . Es el caso especial bidimensional del teorema de Stokes. Teorema Sea una curva cerrada simple, suave a trozos y orientada positivamente en un plano, y sea la región delimitada por . Si y son funciones de definidas en una región abierta que contiene y tienen derivadas parciales continuas allí, entonces where the path of integration along is anticlockwise. En física, el teorema de Green tiene muchas aplicaciones. Una es resolver integrales de flujo bidimensionales, que establece que la suma del fluido que sale de un volumen es igual al flujo total sumado alrededor de un área que lo encierra. En geometría plana, y en particular en agrimensura de áreas, el teorema de Green se puede usar para determinar el área y el centroide de figuras planas únicamente integrando sobre el perímetro.