Em geometria, o teorema de Routh determina a razão das áreas entre um triângulo dado e um triângulo formado pelas interseções par a par de três cevianas. O teorema estabelece que se no triângulo os pontos , , e estiverem sobre os segmentos , , e , então escrevendo , , e , a área com sinal do triângulo formado pelas cevianas , , e é

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